logaritma itu mudah

assalamu'alaykum wr wb

Terbuka-info.blogspot.com - Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangakatan (wikipedia). seperti yang kita ketahui logaritma memiliki sifat-sifat sendiri, sama halnya dengan eksponen. dari pengertian sudah disinggung bahwa logaritma ini kebalikan dari eksponen, oleh karena itu kamu harus tahu dan faham tentang eksponen dulu agar kamu nyambung dalam mempelajari logaritma ini. sebenarnya logaritma ini sangatlah mudah. contoh ya sangat sederhana :

sedikit saya masuk pada eksponensial :

info : tanda (^) menyatakan pangkat

dalam bentuk eksponen
5^2 = 25
5 log 25 = 2
5 log 5^2 = 2
2 (5 log 5) = 2   << (a log a = 1)
lihat >> 2 (1) = 2
right !!!

sekarang kita lihat lagi yang seperti ini :
5 log 25 = 2
25 = 5^2

bagaimana jika:
2 log 6 = x?
6 = 2^x
x ? berapa?
menurut saya logaritma ini adalah pelajaran yang mencari nilai pangkat pada sebuah basis. jadi memang benar apa yang dikatakan oleh wikipedia di atas :D

ibaratnya gini : 9 pangkat berapa nilainya 27?
kita cari menggunakan ilmu eksponen yaa. . .
9^x = 27, terus cara mencari x-nya gimana?

bingung????
9^x = 27
9^x = 3^3
(3^2)^x = 3^3
3^2x = 3^3
2x = 3
x = 3/2 = 1,5

soo, . . . 9^1,5 = 27? apa buktinya? (cek di kalkulator)
kalau cara saya seperti ini : 9^1,5 = 9^(1+0,5) = 9^1 x 9^0,5 = 9 x 3 = 27 yeeee betuulll . . . . hahahaha (ingat x^0,5 = akar x)  {cara saya jangan ditiru ya ini hanya logika saya saja :P }

hoooo. . . itu mungkin sangatlah mudah karena bilangan pokoknya sudah ada nilai eksponen-nya. nah bagaimana jikalau soalnya kita rubah menjadi seperti ini :

5^y = 50 ?
so bagaimana mencari nilai y (atau pangkatnya)?
bingung . . .

jika masih menggunakan cara di atas jadi seperti ini:
5^y = 50
5^y = 10 x 5 = (5 x 2) x 5
(5^y)/5 = 5 x 2
{ 5^(y-1) }/ 5 =  2
5^ (y - 2) = 2 ? blek blek blek, buntu buntu buntu . . . :(

ini pastinya nilai y bilangan berkoma!
how how how. . . . bagai mana ini? ? ? ? ? ? ? ! !

sekarang orang-orang berfikir bagaimana cara mengetahui bila pangkatnya itu berkoma? maka dibuatlah logaritma. itulah wawasan saya mengenai logaritma ini . .  jika kita masukan pelajaran logaritma ini kedalam soal di atas maka terpecah lah masalah ini :

5^y = 50
y = 5 log 50 = 5 log (10 x 5)
y = 5 log 10 + 5 log 5
y = 5 log (5 x 2) + 1
y = 5 log 5 + 5 log 2 + 1
y = 2 + 5 log 2

bagaimana mencari 5 log 2? [(<< lihat basisnya 5) kalau di kalkulator basisnya 10]
apakah ada cara lain? biar basisnya itu SI (basis = 10)

yap ada !!! ini dia
y = 5 log 10 + 5 log 5
y = 1/ (10 log 5) + 1    (log 5 = 0,69 >dibulatkan> 0,7)
y = 1/ 0,7 + 1
y = (1 + 0,7) / 0,7 = 1,7/0.7 = 2,42

selesai? yap seselai, kita uji dahulu

5^(2,42) = 50?
cek di kalkulator >> 5^2,42 = 49,15  << jebbret gooooool, kan benar (selisih sedikit tidak apa apa men :))

inilah dunia LOGARITMA

Logaritma menjawab semua kesulitan dalam bertransaksi yang berhubungan dengan eksponensial. he he he :D. setelah menghayal sebanyak di atas, mari kita menuju yang intinya biar lebih cepat dan gak banyak ngayal. next >>

kamu harus tahu dulu bagian - bagian yang di tulis dalam logaritma ini :

a = basis
b = bilangan pokok
c = hasil log / nilai / besar

jika dalam eksponen, b adalah sebagai hasil dan a sebagai bilangan pokok, serta c sebagai pangkatnya (eksponen). lihat perubahan bentuk di atas, a^c = b. nah disini kita masuk ke logaritma menjadi c = a log b. posisi menjadi terbalik.
jika kita lihat dalam logaritma ini yaitu kita mencari berapa besar / nilai dari eksponen. 5^x = 25. maka x = 2, bagaimana jika 4^y = 32, y =? nah jika tanpa menggunakan logaritma mungkin akan lebih lama dan lebih sulit. oleh karena itu kita gunakan logaritma supaya perhitungan menjadi lebih cepat dan lebih simpel cara mencarinya. namun untuk mencari hasil dari logaritma kamu harus tahu dulu apa-apa saja rumus / sifat / syarat-syaratnya. nah saya sudah siapkan rumus-rumus yang diperlukan dalam menyelesaikan soal logaritma ini. berikut ringkasan rumus-rumus logaritma:

terbuka-info.blogspot.com

Di atas itu adalah sifat-sifat dasar dari pelajaran logarima, kamu wajib menhafalnya ! tips supaya kamu mahir dan faham semua sifat-sifat di atas, kamu harus sering-sering mengerjakan latihan soal. itu lah kunci kesuksesan pelajaran eksak, orang pintar akan kalah dengan orang rajin meenn. . . harus rajin-rajin yaa. . .

untuk tambahan saya juga menyediakan sifat-sifat yang lainnya, silahkan kamu pelajari jika diperlukan ;

terbuka-info.blogspot.com

nah, itulah sedikit ilmu yang dapat saya bagikan kepada kamu pada kesempatan kali ini, lain waktu saya akna melengkapinya dengan latihan soal. linknya akan saya cantumkan di bawah tulisan ini.

terimakasih-